SSLC Mathematics: Statistics - Formulas and Solved Questions

Statistics (ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ) - Formulas and Solved Questions

Formulas, Model Questions, Solved Questions from the previous years' questions papers on Statistics (ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ) for the SSLC Kannada medium students have been updated in this post below. The students of SSLC can make use of this Online Study Package to get good scores in the SSLC examinations.

Teachers also can help the students to access this platform to use this Online Study Package anywhere and any time.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ

ಮುಖ್ಯಾಂಶಗಳು

ಸರಾಸರಿ

ಅವರ್ಗೀಕೃತ ದತ್ತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಸರಾಸರಿ:
x =

∑x_i / n

ವರ್ಗೀಕೃತ ದತ್ತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಸರಾಸರಿ:
ನೇರ ವಿಧಾನ x =

∑f_ix_i / ∑f_i

ಅಂದಾಜು ಸರಾಸರಿ ವಿಧಾನ x = a +

∑f_id_i / ∑f_i

ಹಂತ ವಿಚಲನಾ ವಿಧಾನ x = a +

∑f_iu_i / ∑f_i

× h

ಬಹುಲಕ

ಬಹುಲಕ = l +

f₁-f₀ / 2f₁-f₀-f₂

× h

ಮಧ್ಯಾಂಕ

ಮಧ್ಯಾಂಕ = l + (

n / 2

- cf / f

) × h

3 ಮಧ್ಯಾಂಕ = ಬಹುಲಕ + 2 ಸರಾಸರಿ

ಮಾದರಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಉತ್ತರ: ಸರಾಸರಿ = x =

∑x_i / n

ಸರಾಸರಿ = x =

(32+30+26+35+42+38+40+45) / 8

ಸರಾಸರಿ = x =

288 / 8

ಸರಾಸರಿ = x = 36

ಉತ್ತರ:

ವರ್ಗಾಂತರ	fi	xi	fixi
15-25	6	20	120
25-35	11	30	330
35-45	7	40	280
45-55	4	50	200
55-65	4	60	420
65-75	2	70	140
75-85	1	80	80
	∑fi = 35		∑fixi = 1390

ಸರಾಸರಿ = x =

∑f_ix_i / ∑f_i

ಸರಾಸರಿ = x =

1390 / 35

ಸರಾಸರಿ = 39.71

ಉತ್ತರ:

ವರ್ಗಾಂತರ	fi	xi	fixi
10-25	2	17.5	35.0
25-40	3	32.5	97.5
40-55	7	47.5	332.5
55-70	6	62.5	375
70-85	6	77.5	465
85-100	6	92.5	555
	∑fi = 30		∑fixi = 1860

ಸರಾಸರಿ = x =

∑f_ix_i / ∑f_i

ಸರಾಸರಿ = x =

1860 / 30

ಸರಾಸರಿ = 62

ಉತ್ತರ: ಇಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಆವೃತ್ತಿಯು 23 ಆಗಿದ್ದು ಇದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ವರ್ಗಾಂತರ 35-45 ಆಗಿದೆ.
∴ ಬಹುಲಕವಿರುವ ವರ್ಗಾಂತರ 35-45 l = 35    h = 10
f₁ = 23    f₀ = 21   f₂ = 14
ಬಹುಲಕ = l +

f₁-f₀ / 2f₁-f₀-f₂

× h
ಬಹುಲಕ = 35 +

23-21 / 2(23)-21-14

× 10
ಬಹುಲಕ = 35 +

2 / 46-35

× 10
ಬಹುಲಕ = 35 +

2 / 11

× 10
ಬಹುಲಕ = 35 +

20 / 11

ಬಹುಲಕ = 35 + 1.8
ಬಹುಲಕ = 36.8

ಉತ್ತರ:

ವರ್ಗಾಂತರ	ಆವೃತ್ತಿ(fi)	ಸಂಚಿತ ಆವೃತ್ತಿ(cf)
15-25	6	6
25-35	11	17
35-45	7	24
45-55	4	28
55-65	4	32
65-75	2	34
75-85	1	35
	∑fi = 35

n / 2

=

∑f_i / 2

=

35 / 2

= 17.5
17.5 ಇದು 35-45 ವರ್ಗಾಂತರದಲ್ಲಿದೆ.
ಇಲ್ಲಿ l = 35 h = 10
f = 7 cf = 17
ಮಧ್ಯಾಂಕ = l + (

n / 2

- cf / f

) × h
ಮಧ್ಯಾಂಕ = 35 + (

17.5 - 17 / 7

) × 10
ಮಧ್ಯಾಂಕ = 35 + (

0.5 / 7

) × 10
ಮಧ್ಯಾಂಕ = 35 +

5 / 7

ಮಧ್ಯಾಂಕ = 35.71

ಉತ್ತರ:

ಉತ್ತರ:

ಅಭ್ಯಾಸ ಲೆಕ್ಕಗಳು

1) ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಠಕಗಳಿಗೆ ಸರಾಸರಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

xi	fi
10	6
15	11
20	7
25	4
30	4

ಉತ್ತರ: ಸರಾಸರಿ = 19

2) ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಠಕಗಳಿಗೆ ಸರಾಸರಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ವರ್ಗಾಂತರ	ಆವೃತ್ತಿ
0-10	5
10-20	12
20-30	14
30-40	11
40-50	8

ಉತ್ತರ: ಸರಾಸರಿ = 26

3) ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಠಕಗಳಿಗೆ ಸರಾಸರಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ವರ್ಗಾಂತರ	ಆವೃತ್ತಿ
100-150	4
150-200	5
200-250	12
250-300	2
300-350	2

ಉತ್ತರ: ಸರಾಸರಿ = 211

4) ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಠಕಗಳಿಗೆ ಸರಾಸರಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ವರ್ಗಾಂತರ	ಆವೃತ್ತಿ
0-4	4
4-8	5
8-12	12
12-16	5
16-20	4

ಉತ್ತರ: ಸರಾಸರಿ = 10

5) ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಠಕಗಳಿಗೆ ರೂಢಿಬೆಲೆ ಅಥವಾ ಬಹುಲಕ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ವರ್ಗಾಂತರ	ಆವೃತ್ತಿ
1-3	7
3-5	8
5-7	2
7-9	2
9-11	1

ಉತ್ತರ: ಬಹುಲಕ = 3.286

6) ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಠಕಗಳಿಗೆ ರೂಢಿಬೆಲೆ ಅಥವಾ ಬಹುಲಕ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ವರ್ಗಾಂತರ	ಆವೃತ್ತಿ
0-10	2
10-20	3
20-30	5
30-40	2

ಉತ್ತರ: ಬಹುಲಕ = 24

7) ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಠಕಗಳಿಗೆ ರೂಢಿಬೆಲೆ ಅಥವಾ ಬಹುಲಕ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ವರ್ಗಾಂತರ	ಆವೃತ್ತಿ
0-10	5
10-20	12
20-30	20
30-40	9
40-50	4

ಉತ್ತರ: ಬಹುಲಕ = 24.2

8) ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಠಕಗಳಿಗೆ ಮಧ್ಯಾಂಕ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ವರ್ಗಾಂತರ	ಆವೃತ್ತಿ
10-25	2
25-40	3
40-55	7
55-70	6
70-85	6
85-100	6

ಉತ್ತರ: ಮಧ್ಯಾಂಕ = 62.5

9) ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಠಕಗಳಿಗೆ ಮಧ್ಯಾಂಕ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ವರ್ಗಾಂತರ	ಆವೃತ್ತಿ
0-10	20
10-20	36
20-30	44
30-40	33
40-50	18

ಉತ್ತರ: ಮಧ್ಯಾಂಕ = 24.43

10) ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಠಕಗಳಿಗೆ ಮಧ್ಯಾಂಕ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ವರ್ಗಾಂತರ	ಸಂಚಿತ ಆವೃತ್ತಿ
85-100	11
100-115	20
115-130	28
130-145	33

ಉತ್ತರ: ಮಧ್ಯಾಂಕ = 109.17

11) ಈ ಕೆಳಗಿನ ದತ್ತಾಂಶಗಳಿಗೆ “ ಅಧಿಕ ವಿಧಾನದ & ಕಡಿಮೆ ವಿಧಾನದ “ ಓಜೀವ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಿರಿ.

ಉತ್ಪಾದನಾ ಇಳುವರಿ	ಹೊಲಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ
50-55	2
55-60	8
60-65	12
65-70	24
70-75	38
75-80	16

12) ಈ ಕೆಳಗಿನ ದತ್ತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ವಿಧಾನದ ಓಜೀವ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಿರಿ.

ಲಾಭ	ಅಂಗಡಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ
38 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ	20/td>
40 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ	3
42 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ	5
44 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ	9
46 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ	14
48 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ	28
50 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ	32
52 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ	35