Surface Areas and Cubes - Solved Questions: Solved Questions from the previous years' questions papers on
Surface Areas and Cubes for the SSLC Kannada medium students have been updated in this post below. The students of SSLC can make use of this
Online Study Package to get good scores in the SSLC examinations.
Teachers also can help the students to access this platform to use this Online Study Package anywhere and any time.
ಘನಾಕೃತಿಗಳ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ
ಪ್ರಶ್ನೆಪತ್ರಿಕೆಗಳ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
1. ಲೋಹದ ಹಾಳೆಯಿಂದ ತಯಾರಿಸಿದ ಒಂದು ನೇರ ಸಿಲಿಂಡರ್ ಆಕಾರದ ಪೈಪ್ ನ ತಳಭಾಗವನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಶಂಕುವಿನಾಕೃತಿಯ ಲೋಹದ ಪಾತ್ರೆಯಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮುಚ್ಚಲಾಗಿದೆ. ಸಿಲಿಂಡರಿನ ಎತ್ತರ 20 cm ಶಂಕುವಿನ ಎತ್ತರ 3 cm ಆಗಿದೆ. ಈ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹಾಲನ್ನು ತುಂಬಲಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಲೀಟರ್ ಹಾಲಿಗೆ 20 ರೂಪಾಯಿಯಂತೆ ಎಷ್ಟು ಹಣ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
2. ತ್ರಿಜ್ಯವು 14 cm ಇರುವ ಒಂದು ಅರ್ಧ ಗೋಳಾಕೃತಿಯ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮರಳನ್ನು ತುಂಬಿದ್ದು, ಈ ಮರಳನ್ನು ಸಮತಟ್ಟಾದ ನೆಲದ ಮೇಲೆ ಸುರಿದಾಗ ಆ ಮರಳಿನ ರಾಶಿಯು ಶಂಕುವಿನ ಆಕೃತಿ ಆಗುತ್ತದೆ. ಈ ಶಂಕುವಿನಾಕೃತಿ ಮರಳಿನ ರಾಶಿಯ 7 cm ಎತ್ತರ ಆದಾಗ ಶಂಕುವಿನ ವೃತ್ತಪಾದವು ನೆಲದ ಮೇಲೆ ಎಷ್ಟು ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
3. 9 cm ತ್ರಿಜ್ಯವುಳ್ಳ ಲೋಹದ ಗೋಳವನ್ನು ಕರಗಿಸಿ ಅದನ್ನು 6 cm ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ ಸಿಲಿಂಡರಿನ ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ಮರುರೂಪ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಹಾಗಾದರೆ ಸಿಲಿಂಡರಿನ ಎತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
4. 12 cm ಪಾದದ ತ್ರಿಜ್ಯ ಹಾಗೂ 20 cm ಎತ್ತರವಿರುವ ಶಂಕುವಿನ ಮೇಲ್ಭಾಗದಿಂದ ಪಾದದ ತ್ರಿಜ್ಯ 3 cm ಇರುವಂತೆ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಶಂಕುವನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿ ತೆಗೆಯಲಾಗಿದೆ. ಹೀಗೆ ಉಂಟಾದ ಶಂಕುವಿನ ಭಿನ್ನಾಂಕದ ಘನಫಲ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
5. ಒಂದು ವೃತ್ತಪಾದ ಸಿಲಿಂಡರಿನ ಪಾದದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 22 cm2 ಮತ್ತು ಅದರ ಎತ್ತರ 10 cm ಆದಾಗ ಆ ಸಿಲಿಂಡರಿನ ಘನಫಲ ಎಷ್ಟು?
6. ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ ತೆರೆದಿರುವ ಒಂದು ಪಾತ್ರೆಯು ಶಂಕುವಿನ ಭಿನ್ನಕದ ಆಕಾರದಲ್ಲಿದೆ. ಶಂಕುವಿನ ಭಿನ್ನಕದ ಎತ್ತರ 16 cm ಹಾಗೂ ಅದರ ಕೆಳಭಾಗ ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಭಾಗದ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ 8 cm ಮತ್ತು 20 cm ಇವೆ. ಈ ಪಾತ್ರೆಯನ್ನು ಹಾಲಿನಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತುಂಬಿಸಲು ಪ್ರತಿ ಲೀಟರ್ ಹಾಲಿಗೆ 20 ರೂಪಾಯಿಯಂತೆ ಹಾಲನ್ನು ಕೊಳ್ಳಲು ಎಷ್ಟು ಹಣ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
7. ಒಂದು ನೇರ ವೃತ್ತಪಾದ ಶಂಕುವಿನ ಪಾದದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 100 cm2 ಮತ್ತು ಎತ್ತರ 3 cm ಆಗಿದೆ. ಅದರ ಘನಫಲ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
8. ಪಾದದ ವ್ಯಾಸ 28 cm ಇರುವ ಒಂದು ಸಿಲಿಂಡರ್ ಆಕೃತಿಯ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ನೀರನ್ನು ತುಂಬಿದೆ. ತ್ರಿಜ್ಯ 7 cm ಇರುವ ಲೋಹದ ಘನ ಗೋಳವೊಂದನ್ನು ನೀರು ಹೊರಚೆಲ್ಲದಂತೆ ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿಸಿದೆ. ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಏರಿಕೆ ಆದ ನೀರಿನ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
9. ಶಂಕುವಿನ ಭಿನ್ನಕದ ರೂಪದಲ್ಲಿರುವ ಕಸದ ಬುಟ್ಟಿಯ ಘನಫಲ 2,694 cm3 ಆಗಿದೆ. ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಎರಡು ಬದಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ 15 cm ಮತ್ತು 8 cm ಆಗಿದೆ. ಕಸದ ಬುಟ್ಟಿಯ ಎತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
10. ಶಂಕುವಿನ ಭಿನ್ನಾಂಕದ ಪಾರ್ಶ್ವ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸೂತ್ರ ಬರೆಯಿರಿ.
11. ಶಂಕುವಿನ ಭಿನ್ನಾಂಕ ರೂಪದ ಕಸದ ಬುಟ್ಟಿಯ ವೃತ್ತಪಾದದ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ 15 cm ಮತ್ತು 8 cm ಆಗಿವೆ. ಇದರ ಆಳವು 63 cm ನಷ್ಟಿದ್ದರೆ ಕಸ ಬುಟ್ಟಿಯ ಘನಫಲ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
12. ಸಿಲಿಂಡರಿನ ಎರಡು ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಮ ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ ಅರ್ಧಗೋಳಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಿರುವ ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಹಾಲಿನ ಟ್ಯಾಂಕನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಟ್ಯಾಂಕರಿನ ಒಟ್ಟು ಎತ್ತರ 6 ಮೀ ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯ 1 ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಈ ಟ್ಯಾಂಕರಿನಲ್ಲಿ ತುಂಬಬಹುದಾದ ಗರಿಷ್ಟ ಹಾಲಿನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೀಟರಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
1. ಒಂದು ಆಟಿಕೆಯ ಅರ್ಧ ಗೋಳದ ಮೇಲೆ ಶಂಕುವನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಿದಂತಿದೆ. ಶಂಕುವಿನ ಓರೆ 14 cm ಎತ್ತರ ಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸ 7 cm ಗಳಾದರೆ ಆಟಿಕೆಯ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
2. ಒಂದು ಘನಾಕೃತಿಯು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಸಿಲಿಂಡರಿನ ಎರಡು ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಅರ್ಧಗೋಳವನ್ನು ಜೋಡಿಸಿದಂತಿದೆ. ಘನಾಕೃತಿಯ ಒಟ್ಟೂ 14 cm ಎತ್ತರ ಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸವು 5 cm ಗಳಾಗಿದ್ದು ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
3. ಒಂದು ಘನಾಕೃತಿಯು ಶಂಕುವಿನ ಭಿನ್ನಕದ ರೂಪದಲ್ಲಿದ್ದು ಅದರ ಒಂದು ಬದಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯವು 8 cm ಆಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಎತ್ತರ 14 cm ಆಗಿದ್ದು ಅದರ ಘನಫಲ 1892 cm3 ಆದರೆ ಅದರ ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
4. ಒಂದು ಘನಾಕೃತಿಯು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಸಿಲಿಂಡರ್ ಮೇಲೆ ಶಂಕುವನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಿದಂತಿದೆ. ಶಂಕು ಹಾಗೂ ಸಿಲಿಂಡರಿನ ಪಾದದ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿದೆ. ಶಂಕುವಿನ ತ್ರಿಜ್ಯವು 7 cm ಹಾಗೂ ಎತ್ತರ 10 cm ಇದ್ದು ಘನಾಕೃತಿಯ ಒಟ್ಟು ಎತ್ತರ 30 cm ಆದರೆ ಅದರ ಘನಫಲ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
